درسنامه کتاب ریاضی پایه هشتم

در این مطلب، درسنامۀ کتاب ریاضی پایۀ هشتم را قرار می‌دهیم. این درسنامه توسط آقای مسعود ریزکاری تهیه شده است.

دانلود درسنامه

منبع: riazisara.ir

قواعد بخش‌پذیری اعداد

شناخت قواعد بخش‌پذیری اعداد در مبحث تشخیص اعداد اول بسیار مفید است.

اعدادی بر 2 بخش پذیرند که: رقم یکان آنها زوج (0، 2، 4، 6 و 8) باشد.

اعدادی بر 3 بخش پذیرند که: مجموع رقم‌های آنها بر 3 بخش‌پذیر باشد.

اعدادی بر 5 بخش پذیرند که: رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد.

اعدادی بر 6 بخش پذیرند که: هم بر 2 و هم بر 3 بخش‌پذیر باشند.

اعدادی بر 7 بخش پذیرند که: اگر رقم یکان آنها را حذف کرده، آن را دو برابر کنیم و از عدد قبلی کم کنیم حاصل بر 7 بخش‌پذیر باشد. اگر تشخیص بخش‌پذیری هنوز هم مشکل بود این عمل را ادامه می‌دهیم. به این مثال توجه کنید:

7182 --> 718 - (2 x 2) = 714 --> 71 - (4 x 2) = 63

در مثال بالا، به عدد 63 رسیدیم و چون 63 بر 7 بخش‌پذیر است پس عدد 7182 نیز بر 7 بخش‌پذیر خواهد بود.

اعدادی بر 9 بخش پذیرند که: مجموع رقم‌های آنها بر 9 بخش‌پذیر باشد.

اعدادی بر 11 بخش پذیرند که: مجموع رقم‌های مرتبۀ زوج آنها با مجموع رقم‌های مرتبۀ فرد آنها برابر باشد یا تفاضل (اختلاف) آنها بر 11 بخش‌پذیر باشد. به این مثال‌ها توجه کنید:

7425 --> (7 + 2 = 9) = (4 + 5 = 9)

7183 --> (7 + 8 = 15) - (1 + 3 = 4) = 11

در مثال اول، مجموع رقم‌های 7 و 2 با 4 و 5 برابر است، پس عدد 7425 بر 11 بخش‌پذیر است. در مثال دوم، چون اختلاف مجموع رقم‌های 7 و 8 با 1 و 3 بر 11 بخش‌پذیر است، پس عدد 7183 نیز بر 11 بخش‌پذیر است.

اعدادی بر 15 بخش پذیرند که: هم بر 3 و هم بر 5 بخش‌پذیر باشند.